ベイジアンナッシュ均衡を構成する信念の推定
金川 雅和 (1251032)
ベイジアンゲームは，プレイヤーの効用関数に不確定な要素が存在する状況をモデル化することができ，タイプ上の確率分布（信念）に従って効用値が決まる構造を有する．
このベイジアンゲームを解析するために，ベイジアンナッシュ均衡（BN均衡）が用いられる．
ベイジアンゲームでは，信念を所与としているが，信念を正確に把握することは一般に困難である．
ここで，得られたBN均衡から信念の推定が可能ならば，ゲームで定式化されるネットワーク上の攻撃監視や検出への応用が期待される．
しかし，BN均衡は，目的関数をプレイヤの効用関数，決定変数を戦略とする複数の最適化問題の局所最適解であるため，解析的にBN均衡に対応する信念を求めることは容易ではない．
さらに，適当なBN均衡に対応する信念を推定する手法は存在するが，そのBN均衡を指定できる手法は見当たらない．
そこで，本研究では，あるクラスのベイジアンゲームを対象に考え，指定したBN 均衡に対応する信念を推定する手法を提案する．
提案手法では，BN均衡と対応する信念を状態変数とする遷移モデル（制御対象）を定式化し，指定したBN 均衡（目標値）に追従するフィードバック構造を追加することで，追従制御問題に帰着させて信念の推定を行う．
あるクラスのベイジアンゲームを対象に，その遷移モデルの状態変数がBN均衡の十分条件を満たすことを数理的に証明する．
そして，数値例を用いて提案手法が信念を推定できることを確認する．