行列因子化法の混合モデルへの拡張と映画レーティング予測への応用
中村 政義 (0851079)
近年，膨大な商品の中からユーザに適切な商品を推薦する商品推薦システムが普及している．
多くの推薦システムでは，ユーザーが商品に対してつけたレーティング(評価値) のデータを基
に商品を推薦する．そのデータは多くの場合，行列で表現され，大部分が欠測した非常にスパース
な行列となっている．この行列の欠測部分を予測することは，ユーザがまだ評価してない商品の
レーティングを予測することに対応し，推薦システムにとって重要な意味を持つ．この欠測予測
手法の1 つとして行列因子化法が知られている．行列因子化のコスト関数は，平均が因子化され
たガウス分布の対数尤度関数と一致するため，行列因子化法は行列要素がガウス分布であると仮
定している．しかし，実際のデータではユーザーの性質がグループをなしている場合があり，単
一モデルの仮定が適切ではない場合がある．我々はこのようなデータに対応するため，行列の要
素が混合ガウス分布に従っているとするモデル化を提案する．本報告では，欠測予測問題に対し
て人工データを用い，どのようなデータに対して提案手法が有効であるかを議論した後，実デー
タに対して適用した結果を報告する．