共分散を利用したMMPPによるインターネットトラヒックの同定

荒井 崇行 (0251009)


インターネットトラヒックには長期間に渡る相関が見られ, ポアソン過程に代表されるマルコフ到着過程では長期間の相関構造を表現できない ことが知られている. 本研究では相関を表す統計量としてパケット到着数の共分散に着目し, トラヒックの相関が認められる時間間隔において共分散が一致するような 2状態マルコフ変調ポアソン過程(MMPP)のパラメータ同定法を提案する.

具体的にはMMPPの共分散と標本共分散から厳密な方程式系を導出し, それらに 対する解の候補をランダムに発生させ, 評価関数を用いて最適と思われる 解を選択する. 数値例として, MMPPで生成される時系列データを基に本手法 による推定を行い, 元のMMPPと推定されたMMPPの共分散および単一サーバー 待ち行列システムにおける平均待ち時間と待ち行列長補分布を比較する. さらに実トラヒックデータより得られた到着時系列 に対しても同様の推定を行い, 本手法の有効性を検証する. 数値例より, 適度な相関を持つトラヒックに対して, 本提案手法は パケットの平均遅延の評価において有効であることが確認された.