On the Split Weight Distributions of Reed-Muller Codes

Tsukasa Sugita (9551051)

This presentation shows some good results on the split weight distributions of Reed-Muller codes. The first part of the presentation shows formulas for the split weight distributions of Reed-Muller codes for the weights less than twice the minimum weight dmin. A canonical form for all the relevant Boolean polynomials is derived. In the second part, a method for computing the split weight distributions of Reed-Muller code is presented. By using this method, the split weight distribution of the third order Reed-Muller code of length 512 is computed. As a consequence, the weight distributions of the third and the fifth order Reed-Muller codes of length 512 are also computed.


杉田 司 (9551051)

本発表では、Reed-Muller符号の分割重み分布に関する幾つかの結果を示す。 まず、前半ではReed-Muller符号の分割重み分布のうち、 最小重みdminの2倍より小さい符号語に関する分割重み分布を与える公式 を示す。また、それに関連したブール多項式の標準形の導出方法についても述べる。 後半では、Reed-Muller符号の分割重み分布を計算する1つの方法を示し、 実際にこの手法を用いて、符号長512、3次のReed-Muller符号の分割重み分布 を計算した。 また、得られた結果を利用して、符号長512、3次及び5次の Reed-Muller符号の重み分布を求めた。