On the Split Weight Distributions of Reed-Muller Codes
Tsukasa Sugita (9551051)
Abstract
This presentation shows some good results on the split weight distributions
of Reed-Muller codes.
The first part of the presentation shows formulas for the split weight distributions
of Reed-Muller codes for the weights less than
twice the minimum weight dmin. A canonical form for all the
relevant Boolean polynomials is derived.
In the second part, a method for computing the split
weight distributions of Reed-Muller code is presented.
By using this method, the split weight distribution
of the third order Reed-Muller code of length 512 is computed.
As a consequence, the weight distributions of the third
and the fifth order Reed-Muller codes of length 512 are also computed.
Reed-Muller符号の分割重み分布に関する研究
杉田 司 (9551051)
内容梗概
本発表では、Reed-Muller符号の分割重み分布に関する幾つかの結果を示す。
まず、前半ではReed-Muller符号の分割重み分布のうち、
最小重みdminの2倍より小さい符号語に関する分割重み分布を与える公式
を示す。また、それに関連したブール多項式の標準形の導出方法についても述べる。
後半では、Reed-Muller符号の分割重み分布を計算する1つの方法を示し、
実際にこの手法を用いて、符号長512、3次のReed-Muller符号の分割重み分布
を計算した。 また、得られた結果を利用して、符号長512、3次及び5次の
Reed-Muller符号の重み分布を求めた。